位相空間論 - オススメの参考書 位相空間論は抽象的で学ぶのはとても難しいといえるだろう． ...

ウリゾーンの補題 ウリゾーンの補題は正規空間とよばれる位相空間のクラスを特徴付ける一つの重 ...

コンパクト 位相空間にはコンパクトという位相的な性質がある． 「コンパクトである」という性 ...

三角関数の加法定理 三角関数を巡る公式は山のようにある． このうちまずものにすべきは定義に ...

暑い夏や寒い冬を Magic Hexagon Coaster と乗り切ろう！ コースター販 ...

商位相 商位相と商空間は位相空間やその先にある微分可能多様体の様々な具体例を構成するのに有 ...

積位相 直積と直和は圏というより高い立場から見るとこれらは双対な関係になっている． ここで ...

同値関係 同値関係とは「関係」という数学的な概念のうちで特別なものの一つで， 相等関係「」 ...

距離空間 距離という概念は，有史以来，身近であり続けた概念の一つであろう． 単純なユークリ ...

対応と写像 集合が何であるかが適切に定義されたのならば， 集合やその元の間にまつわる関係性 ...

同相写像 位相空間論で最も重要なものは同相写像であろう． ところで一般向けに位相空間論とい ...

連続写像 連続写像の定義は集合だけで書かれた原始的なものなので， 分かりづらかったとしても ...

前提命題が偽ならば全体の命題は真 証明や議論の中でこの種の話に混乱することがあるかもしれな ...

ファイバー束 ファイバー束は数学の専門課程を経ない場合には， 位相空間以上の構造を伴って導 ...

ハウスドルフ空間 位相幾何学や多様体を扱う際にハウスドルフであることを仮定することが多い． ...

開集合 開いた集合と書いて「開集合」．名前が単純であるがゆえに様々な先入観が理解を阻める． ...